सोडोवचें sqrt{x}=5x+3

$$\sqrt{ x } =5x+3$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}\approx -0.58+0.153622915i$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5x+3\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(5x+3\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5x+3\right)^{2}.

$$x=25x^{2}+30x+9$$

दोनूय कुशींतल्यान 25x^{2} वजा करचें.

$$x-25x^{2}=30x+9$$

दोनूय कुशींतल्यान 30x वजा करचें.

$$x-25x^{2}-30x=9$$

-29x मेळोवंक x आनी -30x एकठांय करचें.

$$-29x-25x^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$-29x-25x^{2}-9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-25x^{2}-29x-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -25, b खातीर -29 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\left(-25\right)\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-29 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\left(-25\right)\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-25क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+100\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-9क 100 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-900}}{2\left(-25\right)}$$

-900 कडेन 841 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{-59}}{2\left(-25\right)}$$

-59 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{59}i}{2\left(-25\right)}$$

-29 च्या विरुध्दार्थी अंक 29 आसा.

$$x=\frac{29±\sqrt{59}i}{2\left(-25\right)}$$

-25क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50} सोडोवचें. i\sqrt{59} कडेन 29 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{29+\sqrt{59}i}{-50}$$

-50 न29+i\sqrt{59} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50} सोडोवचें. 29 तल्यान i\sqrt{59} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i+29}{-50}$$

-50 न29-i\sqrt{59} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50} x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$

\sqrt{x}=5x+3 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-\sqrt{59}i-29}{50} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{59}i-29}{50}}=5\times \frac{-\sqrt{59}i-29}{50}+3$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{10}$$

\sqrt{x}=5x+3 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-29+\sqrt{59}i}{50} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}}=5\times \frac{-29+\sqrt{59}i}{50}+3$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{x}=5x+3 एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$