सोडोवचें sqrt{2x+3}=x+2

$$\sqrt{ 2x+3 } =x+2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2x+3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x+3} पॉवर मेजचो.

$$2x+3=\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$2x+3=x^{2}+4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x+3-x^{2}=4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$2x+3-x^{2}-4x=4$$

-2x मेळोवंक 2x आनी -4x एकठांय करचें.

$$-2x+3-x^{2}=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-2x+3-x^{2}-4=0$$

-1 मेळोवंक 3 आनी 4 वजा करचे.

$$-2x-1-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}-2x-1=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-1 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-1 b=-1$$

-x^{2}-2x-1 हें \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

फॅक्टर आवट x त -x^{2}-x.

$$x\left(-x-1\right)-x-1$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x-1\right)\left(x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x-1=0 आनी x+1=0.

$$x=-1 x=-1$$

\sqrt{2x+3}=x+2 ह्या समिकरणांत x खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

सोंपें करचें. मोल x=-1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$1=1$$

\sqrt{2x+3}=x+2 ह्या समिकरणांत x खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

सोंपें करचें. मोल x=-1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$1=1$$

\sqrt{2x+3}=x+2 च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=-1 x=-1$$