सोडोवचें sqrt{4x-3}+2=x

$$\sqrt { 4 x - 3 } + 2 = x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$\sqrt{4x-3}=x-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

4x-3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{4x-3} पॉवर मेजचो.

$$4x-3=\left(x-2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$4x-3=x^{2}-4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$4x-3-x^{2}=-4x+4$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$4x-3-x^{2}+4x=4$$

8x मेळोवंक 4x आनी 4x एकठांय करचें.

$$8x-3-x^{2}=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$8x-3-x^{2}-4=0$$

-7 मेळोवंक -3 आनी 4 वजा करचे.

$$8x-7-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+8x-7=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-7 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=7 b=1$$

-x^{2}+8x-7 हें \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-7=0 आनी -x+1=0.

$$x=7 x=1$$

\sqrt{4x-3}+2=x ह्या समिकरणांत x खातीर 7 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4\times 7-3}+2=7$$

सोंपें करचें. मोल x=7 समिकरणाचें समाधान करता.

$$7=7$$

\sqrt{4x-3}+2=x ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4\times 1-3}+2=1$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$3=1$$

समीकरण \sqrt{4x-3}=x-2 एकमेव समाधान आसा.

$$x=7$$