सोडोवचें sqrt{3x^2-5x+6}=2(x+2)

$$\sqrt { 3 x ^ { 2 } - 5 x + 6 } = 2 ( x + 2 )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}\approx -0.487507803$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3x^{2}-5x+6}\right)^{2}=\left(2\left(x+2\right)\right)^{2}$$

3x^{2}-5x+6 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x^{2}-5x+6} पॉवर मेजचो.

$$3x^{2}-5x+6=\left(2\left(x+2\right)\right)^{2}$$

x+2 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-5x+6=\left(2x+4\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}-5x+6=4x^{2}+16x+16$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-5x+6-4x^{2}=16x+16$$

-x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}-5x+6=16x+16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16x वजा करचें.

$$-x^{2}-5x+6-16x=16$$

-21x मेळोवंक -5x आनी -16x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-21x+6=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$-x^{2}-21x+6-16=0$$

-10 मेळोवंक 6 आनी 16 वजा करचे.

$$-x^{2}-21x-10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -21 आनी c खातीर -10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-21 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-10क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2\left(-1\right)}$$

-40 कडेन 441 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2\left(-1\right)}$$

-21 च्या विरुध्दार्थी अंक 21 आसा.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2} सोडोवचें. \sqrt{401} कडेन 21 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{-2}$$

-2 न21+\sqrt{401} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2} सोडोवचें. 21 तल्यान \sqrt{401} वजा करची.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{-2}$$

-2 न21-\sqrt{401} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2} x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}$$

\sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right) ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-\sqrt{401}-21}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times \left(\frac{-\sqrt{401}-21}{2}\right)^{2}-5\times \frac{-\sqrt{401}-21}{2}+6}=2\left(\frac{-\sqrt{401}-21}{2}+2\right)$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$401^{\frac{1}{2}}+17=-401^{\frac{1}{2}}-17$$

\sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right) ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{\sqrt{401}-21}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times \left(\frac{\sqrt{401}-21}{2}\right)^{2}-5\times \frac{\sqrt{401}-21}{2}+6}=2\left(\frac{\sqrt{401}-21}{2}+2\right)$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{\sqrt{401}-21}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$401^{\frac{1}{2}}-17=401^{\frac{1}{2}}-17$$

समीकरण \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right) एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}$$