सोडोवचें sqrt{3x+1}+1=3x

$$\sqrt { 3 x + 1 } + 1 = 3 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$\sqrt{3x+1}=3x-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(3x-1\right)^{2}$$

3x+1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x+1} पॉवर मेजचो.

$$3x+1=\left(3x-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3x-1\right)^{2}.

$$3x+1=9x^{2}-6x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x^{2} वजा करचें.

$$3x+1-9x^{2}=-6x+1$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$3x+1-9x^{2}+6x=1$$

9x मेळोवंक 3x आनी 6x एकठांय करचें.

$$9x+1-9x^{2}=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$9x+1-9x^{2}-1=0$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$9x-9x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(9-9x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 9-9x=0.

$$x=0 x=1$$

\sqrt{3x+1}+1=3x ह्या समिकरणांत x खातीर 0 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times 0+1}+1=3\times 0$$

सोंपें करचें. मोल x=0 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$2=0$$

\sqrt{3x+1}+1=3x ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times 1+1}+1=3\times 1$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{3x+1}=3x-1 एकमेव समाधान आसा.

$$x=1$$