सोडोवचें sqrt{3-x}-x=3

$$\sqrt { 3 - x } - x = 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -x वजा करचें.

$$\sqrt{3-x}=3+x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}=\left(3+x\right)^{2}$$

3-x मेळोवंक 2 चो \sqrt{3-x} पॉवर मेजचो.

$$3-x=\left(3+x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3+x\right)^{2}.

$$3-x=9+6x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$3-x-9=6x+x^{2}$$

-6 मेळोवंक 3 आनी 9 वजा करचे.

$$-6-x=6x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$-6-x-6x=x^{2}$$

-7x मेळोवंक -x आनी -6x एकठांय करचें.

$$-6-7x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-6-7x-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}-7x-6=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-7 ab=-\left(-6\right)=6$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.

$$a=-1 b=-6$$

-x^{2}-7x-6 हें \left(-x^{2}-x\right)+\left(-6x-6\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-6x-6\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 6 दुस-या गटात.

$$x\left(-x-1\right)+6\left(-x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x-1\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x-1=0 आनी x+6=0.

$$x=-1 x=-6$$

\sqrt{3-x}-x=3 ह्या समिकरणांत x खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3-\left(-1\right)}-\left(-1\right)=3$$

सोंपें करचें. मोल x=-1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

\sqrt{3-x}-x=3 ह्या समिकरणांत x खातीर -6 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3-\left(-6\right)}-\left(-6\right)=3$$

सोंपें करचें. मोल x=-6 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$9=3$$

समीकरण \sqrt{3-x}=x+3 एकमेव समाधान आसा.

$$x=-1$$