सोडोवचें quadtext{36If}frac{sqrt{7}-2}{sqrt{7}+2}=asqrt{7}+b

$$\quad \text { 36 If } \frac { \sqrt { 7 } - 2 } { \sqrt { 7 } + 2 } = a \sqrt { 7 } + b$$

I खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{4\sqrt{7}b+11\sqrt{7}a+11b+28a}{108f}\text{, }&f\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{7}b}{7}\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{7}-2 न गुणून \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} वर्गमूळ. 2 वर्गमूळ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

3 मेळोवंक 7 आनी 4 वजा करचे.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} मेळोवंक \sqrt{7}-2 आनी \sqrt{7}-2 गुणचें.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{7}-2\right)^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} चो वर्ग 7 आसा.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

11 मेळोवंक 7 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 आनी 3 त 3 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

11-4\sqrt{7} न 12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

I न 132-48\sqrt{7} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

f न 132I-48\sqrt{7}I गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

I आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(132f-48\sqrt{7}f\right)I=a\sqrt{7}+b$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I=\sqrt{7}a+b$$

दोनुय कुशींक 132f-48\sqrt{7}f न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I}{-48\sqrt{7}f+132f}=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

132f-48\sqrt{7}f वरवीं भागाकार केल्यार 132f-48\sqrt{7}f वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$I=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

132f-48\sqrt{7}f नa\sqrt{7}+b क भाग लावचो.

$$I=\frac{\left(4\sqrt{7}+11\right)\left(\sqrt{7}a+b\right)}{108f}$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-\frac{\sqrt{7}\left(48\sqrt{7}If-132If+b\right)}{7}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{7}-2 न गुणून \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} वर्गमूळ. 2 वर्गमूळ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

3 मेळोवंक 7 आनी 4 वजा करचे.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}-2\right)^{2} मेळोवंक \sqrt{7}-2 आनी \sqrt{7}-2 गुणचें.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{7}-2\right)^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} चो वर्ग 7 आसा.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

11 मेळोवंक 7 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 आनी 3 त 3 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

11-4\sqrt{7} न 12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

I न 132-48\sqrt{7} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

f न 132I-48\sqrt{7}I गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$a\sqrt{7}+b=132If-48\sqrt{7}If$$

दोनूय कुशींतल्यान b वजा करचें.

$$a\sqrt{7}=132If-48\sqrt{7}If-b$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\sqrt{7}a=-48\sqrt{7}If+132If-b$$

दोनुय कुशींक \sqrt{7} न भाग लावचो.

$$\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{7}}=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{7} वरवीं भागाकार केल्यार \sqrt{7} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{7} न-b+132fI-48\sqrt{7}fI क भाग लावचो.

$$a=\frac{\sqrt{7}\left(-48\sqrt{7}If+132If-b\right)}{7}$$