सोडोवचें pi-x^2-2x-8=0

$$\pi - x ^ { 2 } - 2 x - 8 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-i\sqrt{7-\pi }-1\approx -1-1.964282909i$$

$$x=-1+i\sqrt{7-\pi }\approx -1+1.964282909i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-2x+\pi -8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -2 आनी c खातीर \pi -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(\pi -8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(\pi -8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(\pi -8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

\pi -8क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\pi -32}}{2\left(-1\right)}$$

4\pi -32 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4\pi -28}}{2\left(-1\right)}$$

-28+4\pi चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2i\sqrt{7-\pi }}{2\left(-1\right)}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2i\sqrt{7-\pi }}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±2i\sqrt{7-\pi }}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2i\sqrt{7-\pi }}{-2} सोडोवचें. 2i\sqrt{7-\pi } कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2+2i\sqrt{7-\pi }}{-2}$$

-2 न2+2i\sqrt{7-\pi } क भाग लावचो.

$$x=-i\sqrt{7-\pi }-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2i\sqrt{7-\pi }}{-2} सोडोवचें. 2 तल्यान 2i\sqrt{7-\pi } वजा करची.

$$x=\frac{-2i\sqrt{7-\pi }+2}{-2}$$

-2 न2-2i\sqrt{7-\pi } क भाग लावचो.

$$x=-1+i\sqrt{7-\pi }$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-i\sqrt{7-\pi }-1 x=-1+i\sqrt{7-\pi }$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}-2x+\pi -8=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \pi -8 वजा करचें.

$$-x^{2}-2x+\pi -8-\left(\pi -8\right)=-\left(\pi -8\right)$$

तातूंतल्यानूच \pi -8 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-x^{2}-2x=-\left(\pi -8\right)$$

0 तल्यान \pi -8 वजा करची.

$$-x^{2}-2x=8-\pi$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{8-\pi }{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{8-\pi }{-1}$$

-1 न-2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=\frac{8-\pi }{-1}$$

-1 न-\pi +8 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=\pi -8$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\pi -8+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=\pi -8+1$$

1 कडेन \pi -8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=\pi -7$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=\pi -7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\pi -7}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=i\sqrt{7-\pi } x+1=-i\sqrt{7-\pi }$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=-1+i\sqrt{7-\pi } x=-i\sqrt{7-\pi }-1$$