y, x खातीर सोडोवचें
x=4
y=11
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
y-4x=-5
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.
y-2x=3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.
y-4x=-5,y-2x=3
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
y-4x=-5
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.
y=4x-5
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4x ची बेरीज करची.
4x-5-2x=3
y-2x=3 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर 4x-5 बदलपी घेवचो.
2x-5=3
-2x कडेन 4x ची बेरीज करची.
2x=8
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.
x=4
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
y=4\times 4-5
y=4x-5 त x खातीर 4 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y=16-5
4क 4 फावटी गुणचें.
y=11
16 कडेन -5 ची बेरीज करची.
y=11,x=4
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
y-4x=-5
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.
y-2x=3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.
y-4x=-5,y-2x=3
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\3\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-2\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\3\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\3\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-2-\left(-4\right)}&-\frac{-4}{-2-\left(-4\right)}\\-\frac{1}{-2-\left(-4\right)}&\frac{1}{-2-\left(-4\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\3\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1&2\\-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\3\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\left(-5\right)+2\times 3\\-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{1}{2}\times 3\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}11\\4\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
y=11,x=4
मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.
y-4x=-5
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.
y-2x=3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.
y-4x=-5,y-2x=3
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
y-y-4x+2x=-5-3
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून y-4x=-5 तल्यान y-2x=3 वजा करचो.
-4x+2x=-5-3
-y कडेन y ची बेरीज करची. अटी y आनी -y रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
-2x=-5-3
2x कडेन -4x ची बेरीज करची.
-2x=-8
-3 कडेन -5 ची बेरीज करची.
x=4
दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.
y-2\times 4=3
y-2x=3 त x खातीर 4 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y-8=3
4क -2 फावटी गुणचें.
y=11
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 ची बेरीज करची.
y=11,x=4
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}