सोडोवचें {l}{b^2+8b}{+16}

$$\left. \begin{array} { l } { b ^ { 2 } + 8 b } \\ { + 16 } \end{array} \right.$$

गुणकपद

$$\left(b+4\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत b^{2}+pb+qb+16 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=8 pq=1\times 16=16$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q सकारात्मक आसा देखून, p आनी q दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 8.

$$p=4 q=4$$

b^{2}+8b+16 हें \left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right) बरोवचें.

$$\left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right)$$

पयल्यात bफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$b\left(b+4\right)+4\left(b+4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द b+4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(b^{2}+8b+16)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 16 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{16}=4$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$b^{2}+8b+16=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

16क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

-64 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -4 आनी x_{2} खातीर -4 बदली करचीं.

$$b^{2}+8b+16=\left(b-\left(-4\right)\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$b^{2}+8b+16=\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(b+4\right)^{2}$$