सोडोवचें {l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

x खातीर x-y-4z=1 सोडोवचो.

$$x=y+4z+1$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर y+4z+1 बदलपी घेवचो.

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{20}{3}z-1 बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

z खातीर z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right) सोडोवचो.

$$z=\frac{6}{35}$$

y=-\frac{20}{3}z-1 ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{6}{35} बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1 तल्यान y मेजचो.

$$y=-\frac{15}{7}$$

y आनी \frac{6}{35} ह्या समिकरणांत z खातीर -\frac{15}{7} बदलपी घेवचो x=y+4z+1.

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1 तल्यान x मेजचो.

$$x=-\frac{16}{35}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$