सोडोवचें {l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर 3x+2y+5z=2 सोडोवचो.

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} बदलपी घेवचो.

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

z=-2-y ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z बदलपी घेवचो.

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

z खातीर z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right) सोडोवचो.

$$z=3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3 तल्यान y मेजचो.

$$y=-5$$

y आनी 3 ह्या समिकरणांत z खातीर -5 बदलपी घेवचो x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3} तल्यान x मेजचो.

$$x=-1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-1 y=-5 z=3$$