सोडोवचें {l}{3a+4b=0}{a^2+b^2=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 0 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 1 } \end{array} \right.$$

a, b खातीर सोडोवचें

$$a=-\frac{4}{5}=-0.8\text{, }b=\frac{3}{5}=0.6$$

$$a=\frac{4}{5}=0.8\text{, }b=-\frac{3}{5}=-0.6$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$3a+4b=0,b^{2}+a^{2}=1$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी a वगळावंन a खातीर 3a+4b=0 सोडोवचें.

$$3a+4b=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4b वजा करचें.

$$3a=-4b$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$a=-\frac{4}{3}b$$

b^{2}+a^{2}=1 ह्या दुस-या समिकरणांत a खातीर -\frac{4}{3}b बदलपी घेवचो.

$$b^{2}+\left(-\frac{4}{3}b\right)^{2}=1$$

-\frac{4}{3}b वर्गमूळ.

$$b^{2}+\frac{16}{9}b^{2}=1$$

\frac{16}{9}b^{2} कडेन b^{2} ची बेरीज करची.

$$\frac{25}{9}b^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$\frac{25}{9}b^{2}-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}, b खातीर 1\times 0\left(-\frac{4}{3}\right)\times 2 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{9}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

1\times 0\left(-\frac{4}{3}\right)\times 2 वर्गमूळ.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{9}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

1+1\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{0±\sqrt{-\frac{100}{9}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

-1क -\frac{100}{9} फावटी गुणचें.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{9}}}{2\times \frac{25}{9}}$$

\frac{100}{9} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{0±\frac{10}{3}}{2\times \frac{25}{9}}$$

1+1\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{0±\frac{10}{3}}{\frac{50}{9}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{0±\frac{10}{3}}{\frac{50}{9}} सोडोवचें.

$$b=\frac{3}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{0±\frac{10}{3}}{\frac{50}{9}} सोडोवचें.

$$b=-\frac{3}{5}$$

b चीं दोन सोडोवणी आसात: \frac{3}{5} आनी -\frac{3}{5}. समिकरणांत a=-\frac{4}{3}b त b खातीर \frac{3}{5} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी a क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$a=-\frac{4}{3}\times \frac{3}{5}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{3}{5} क -\frac{4}{3} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$a=-\frac{4}{5}$$

आतां a=-\frac{4}{3}b समिकरणांत b खातीर -\frac{3}{5} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी a क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$a=-\frac{4}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून -\frac{3}{5} क -\frac{4}{3} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$a=\frac{4}{5}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$a=-\frac{4}{5},b=\frac{3}{5}\text{ or }a=\frac{4}{5},b=-\frac{3}{5}$$