सोडोवचें {l}{0=x+2y+z}{0=2x+y}{1=4x+3y+2z}

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = x + 2 y + z } \\ { 0 = 2 x + y } \\ { 1 = 4 x + 3 y + 2 z } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=\frac{3}{4}=0.75$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर 0=x+2y+z सोडोवचो.

$$x=-2y-z$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -2y-z बदलपी घेवचो.

$$0=2\left(-2y-z\right)+y 1=4\left(-2y-z\right)+3y+2z$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{2}{3}z z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}$$

z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2} ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{2}{3}z बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}$$

z खातीर z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2} सोडोवचो.

$$z=\frac{3}{4}$$

y=-\frac{2}{3}z ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{3}{4} बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4} तल्यान y मेजचो.

$$y=-\frac{1}{2}$$

y आनी \frac{3}{4} ह्या समिकरणांत z खातीर -\frac{1}{2} बदलपी घेवचो x=-2y-z.

$$x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4} तल्यान x मेजचो.

$$x=\frac{1}{4}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{2} z=\frac{3}{4}$$