सोडोवचें {l}{sqrt{2}x-sqrt{3}y=0}{sqrt{5}x+sqrt{2}y=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 2 } x - \sqrt { 3 } y = 0 } \\ { \sqrt { 5 } x + \sqrt { 2 } y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

$$y=0$$

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \sqrt{3}y ची बेरीज करची.

$$\sqrt{2}x=\sqrt{3}y$$

दोनुय कुशींक \sqrt{2} न भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}y$$

\sqrt{3}yक \frac{\sqrt{2}}{2} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}y$$

\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर \frac{\sqrt{6}y}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

\frac{\sqrt{6}y}{2}क \sqrt{5} फावटी गुणचें.

$$\frac{\sqrt{30}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

\sqrt{2}y कडेन \frac{\sqrt{30}y}{2} ची बेरीज करची.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}\right)y=0$$

दोनुय कुशींक \frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2} न भाग लावचो.

$$y=0$$

x=\frac{\sqrt{6}}{2}y त y खातीर 0 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$x=0$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=0,y=0$$

कडसरावणी वापरून पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

\sqrt{2}x आनी \sqrt{5}x बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक \sqrt{5} न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक \sqrt{2} न गुणचें.

$$\sqrt{5}\sqrt{2}x+\sqrt{5}\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{2}\sqrt{5}x+\sqrt{2}\sqrt{2}y=0$$

सोंपें करचें.

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0,\sqrt{10}x+2y=0$$

बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून \sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0 तल्यान \sqrt{10}x+2y=0 वजा करचो.

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{10}\right)x+\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

-\sqrt{10}x कडेन \sqrt{10}x ची बेरीज करची. अटी \sqrt{10}x आनी -\sqrt{10}x रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.

$$\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

-2y कडेन -\sqrt{15}y ची बेरीज करची.

$$\left(-\sqrt{15}-2\right)y=0$$

दोनुय कुशींक -\sqrt{15}-2 न भाग लावचो.

$$y=0$$

\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0 त y खातीर 0 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

$$\sqrt{5}x=0$$

दोनुय कुशींक \sqrt{5} न भाग लावचो.

$$x=0$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=0,y=0$$