सोडोवचें {l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

a=z ह्या समिकरणांत z खातीर -5x+3y बदलपी घेवचो.

$$a=-5x+3y$$

y खातीर दुसरें समिकरण आनी x खातीर तिसरें समिकरण सोडोवचें.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y ह्या समिकरणांत y खातीर 2x-1 बदलपी घेवचो.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

x खातीर x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) सोडोवचो.

$$x=3+a$$

y=2x-1 ह्या समिकरणांत x खातीर 3+a बदलपी घेवचो.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

y=2\left(3+a\right)-1 तल्यान y मेजचो.

$$y=5+2a$$

y आनी 3+a ह्या समिकरणांत x खातीर 5+2a बदलपी घेवचो z=-5x+3y.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) तल्यान z मेजचो.

$$z=a$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$