सोडोवचें {c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y-3z=-36 सोडोवचो.

$$x=-y+3z-36$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y+3z-36 बदलपी घेवचो.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y ह्या समिकरणांत y खातीर -50+4z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z खातीर z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) सोडोवचो.

$$z=18$$

y=-50+4z ह्या समिकरणांत z खातीर 18 बदलपी घेवचो.

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 तल्यान y मेजचो.

$$y=22$$

y आनी 18 ह्या समिकरणांत z खातीर 22 बदलपी घेवचो x=-y+3z-36.

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 तल्यान x मेजचो.

$$x=-4$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-4 y=22 z=18$$