सोडोवचें left(2w+18right)left(2w+30right)+576=0

$$\left( 2w+18 \right) \left( 2w+30 \right) +576 = 0$$

w खातीर सोडोवचें

$$w=-12+3\sqrt{15}i\approx -12+11.618950039i$$

$$w=-3\sqrt{15}i-12\approx -12-11.618950039i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2w+18 क 2w+30 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4w^{2}+96w+540+576=0$$

1116 मेळोवंक 540 आनी 576 ची बेरीज करची.

$$4w^{2}+96w+1116=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 96 आनी c खातीर 1116 बदली घेवचे.

$$w=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\times 4\times 1116}}{2\times 4}$$

96 वर्गमूळ.

$$w=\frac{-96±\sqrt{9216-4\times 4\times 1116}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-96±\sqrt{9216-16\times 1116}}{2\times 4}$$

1116क -16 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-96±\sqrt{9216-17856}}{2\times 4}$$

-17856 कडेन 9216 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{-96±\sqrt{-8640}}{2\times 4}$$

-8640 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$w=\frac{-96±24\sqrt{15}i}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-96±24\sqrt{15}i}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-96±24\sqrt{15}i}{8} सोडोवचें. 24i\sqrt{15} कडेन -96 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{-96+24\sqrt{15}i}{8}$$

8 न-96+24i\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$w=-12+3\sqrt{15}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-96±24\sqrt{15}i}{8} सोडोवचें. -96 तल्यान 24i\sqrt{15} वजा करची.

$$w=\frac{-24\sqrt{15}i-96}{8}$$

8 न-96-24i\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$w=-3\sqrt{15}i-12$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$w=-12+3\sqrt{15}i w=-3\sqrt{15}i-12$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2w+18 क 2w+30 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4w^{2}+96w+540+576=0$$

1116 मेळोवंक 540 आनी 576 ची बेरीज करची.

$$4w^{2}+96w+1116=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1116 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$4w^{2}+96w=-1116$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4w^{2}+96w}{4}=-\frac{1116}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$w^{2}+\frac{96}{4}w=-\frac{1116}{4}$$

4 न96 क भाग लावचो.

$$w^{2}+24w=-\frac{1116}{4}$$

4 न-1116 क भाग लावचो.

$$w^{2}+24w=-279$$

12 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 24 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 12 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$w^{2}+24w+12^{2}=-279+12^{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$w^{2}+24w+144=-279+144$$

144 कडेन -279 ची बेरीज करची.

$$w^{2}+24w+144=-135$$

गुणकपद w^{2}+24w+144. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(w+12\right)^{2}=-135$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(w+12\right)^{2}}=\sqrt{-135}$$

सोंपें करचें.

$$w+12=3\sqrt{15}i w+12=-3\sqrt{15}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$w=-12+3\sqrt{15}i w=-3\sqrt{15}i-12$$