सोडोवचें {ccc}{3.0}&{9.0}&{7.0}{2.0}&{9.0}&{4.0}{1.0}&{4.0}&{1.0}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 3.0 } & { 9.0 } & { 7.0 } \\ { 2.0 } & { 9.0 } & { 4.0 } \\ { 1.0 } & { 4.0 } & { 1.0 } \end{array} \right)$$

निर्णायक मेजचो

$$-10$$

Sarrus' नेम वापरून पांवडे

कर्णरेशा पद्दत वापरून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो.

$$det(\left(\begin{matrix}3&9&7\\2&9&4\\1&4&1\end{matrix}\right))$$

पयले दोन स्तंभ चवथे आनी पांचवे स्तंभ म्हूण पुनरावृत्ती करूंन मुळावे मॅट्रिक्स विस्तारीत करचे.

$$\left(\begin{matrix}3&9&7&3&9\\2&9&4&2&9\\1&4&1&1&4\end{matrix}\right)$$

वयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशे लागसार सकयल गुणाकार करचो आनी येवपी गुणाकाराची बेरीज करची.

$$3\times 9+9\times 4+7\times 2\times 4=119$$

सकयल्या दाव्या नोंदीतल्यान सुरवात करूंन, कर्णरेशेच्या कुशीन गुणचें आनी येवपी गुणाकार मेजचो.

$$9\times 7+4\times 4\times 3+2\times 9=129$$

देंवते कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीतल्यान चडट्या कर्णरेशा गुणाकारांच्या बेरीजीची वजा करची.

$$119-129$$

119 तल्यान 129 वजा करची.

$$-10$$

गौणांवरवीं विस्तार वापरून पांवडे

गौणांनी विस्तारपाच्या पद्दतीचो वापर करून मॅट्रिक्साचो निर्णायक सोदचो (हाका सहगुणकपदांनी विस्तारप अशेंय म्हणटात).

$$det(\left(\begin{matrix}3&9&7\\2&9&4\\1&4&1\end{matrix}\right))$$

गौणां वरवीं विस्तारूंक, पयल्या रांकेचे दरेक मूलतत्व तांच्या गौणां वरवीं, ते मूलतत्व आसपी रांक आनी स्तंभ वगळावन निर्माण केल्ले जे 2\times 2 मॅट्रिक्सचे निर्णायक आसात, मागीर मूलतत्वाच्या स्थिती चिन्ना वरवीं गुणाकार करून, गुणचे.

$$3det(\left(\begin{matrix}9&4\\4&1\end{matrix}\right))-9det(\left(\begin{matrix}2&4\\1&1\end{matrix}\right))+7det(\left(\begin{matrix}2&9\\1&4\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, निर्णायक आसा ad-bc.

$$3\left(9-4\times 4\right)-9\left(2-4\right)+7\left(2\times 4-9\right)$$

सोंपें करचें.

$$3\left(-7\right)-9\left(-2\right)+7\left(-1\right)$$

निमाणो निकाल मेळोवंक संज्ञांची बेरीज करची.

$$-10$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(\begin{matrix}3&9&7\\2&9&4\\1&4&1\end{matrix}\right)$$