सोडोवचें {l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

y खातीर 6x+y+z=52 सोडोवचो.

$$y=-6x-z+52$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर -6x-z+52 बदलपी घेवचो.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

z=-27x+169 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z बदलपी घेवचो.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z खातीर z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 सोडोवचो.

$$z=7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z ह्या समिकरणांत z खातीर 7 बदलपी घेवचो.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7 तल्यान x मेजचो.

$$x=6$$

x आनी 7 ह्या समिकरणांत z खातीर 6 बदलपी घेवचो y=-6x-z+52.

$$y=-6\times 6-7+52$$

y=-6\times 6-7+52 तल्यान y मेजचो.

$$y=9$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=6 y=9 z=7$$