सोडोवचें {r}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

y खातीर 2x+y-z=-2 सोडोवचो.

$$y=-2x+z-2$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर -2x+z-2 बदलपी घेवचो.

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

z=\frac{7}{2}x+3 ह्या समिकरणांत x खातीर 4z-2 बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

z खातीर z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 सोडोवचो.

$$z=\frac{4}{13}$$

x=4z-2 ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{4}{13} बदलपी घेवचो.

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

x=4\times \frac{4}{13}-2 तल्यान x मेजचो.

$$x=-\frac{10}{13}$$

x आनी \frac{4}{13} ह्या समिकरणांत z खातीर -\frac{10}{13} बदलपी घेवचो y=-2x+z-2.

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 तल्यान y मेजचो.

$$y=-\frac{2}{13}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$