सोडोवचें {l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

ल्हान सामान्य साबार डिनोमिनेटरा वरवीं दरेक समिकरणाचो गुणाकार करचो. सोंपें करचें.

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

x खातीर x-2y+z=1 सोडोवचो.

$$x=2y-z+1$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर 2y-z+1 बदलपी घेवचो.

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

z=\frac{3}{4}y+1 ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

z खातीर z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 सोडोवचो.

$$z=10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z ह्या समिकरणांत z खातीर 10 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 तल्यान y मेजचो.

$$y=12$$

y आनी 10 ह्या समिकरणांत z खातीर 12 बदलपी घेवचो x=2y-z+1.

$$x=2\times 12-10+1$$

x=2\times 12-10+1 तल्यान x मेजचो.

$$x=15$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=15 y=12 z=10$$