सोडोवचें ∫ +2θ/4cos(θ)+3sin(θ) wrt x

$$\int{ \frac{ +2 \theta }{ 4 \cos ( \theta ) +3 \sin ( \theta ) } }d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{2x\theta }{3\sin(\theta )+4\cos(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\pi -\arcsin(\frac{4}{5})$$

सोडोवणी पांवडे

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून \frac{2\theta }{4\cos(\theta )+3\sin(\theta )} चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{2\theta }{4\cos(\theta )+3\sin(\theta )}x$$

सोंपें करचें.

$$\frac{2\theta x}{4\cos(\theta )+3\sin(\theta )}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\begin{matrix}\frac{2\theta x}{4\cos(\theta )+3\sin(\theta )}+С_{3},&\end{matrix}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{2\theta }{3\sin(\theta )+4\cos(\theta )}$$