सोडोवचें ∫ x^2(x^3+2x^2-5) wrt x

$$\int x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 5 ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{2x^{5}}{5}-\frac{5x^{3}}{3}+С$$

सोडोवणी पांवडे

x^{3}+2x^{2}-5 न x^{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\int x^{5}+2x^{4}-5x^{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x+\int -5x^{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x-5\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{6}}{6} वांगडा \int x^{5}\mathrm{d}x बदलचे.

$$\frac{x^{6}}{6}+2\int x^{4}\mathrm{d}x-5\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{5}}{5} वांगडा \int x^{4}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{5}}{5}क 2 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{2x^{5}}{5}-5\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क -5 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{2x^{5}}{5}-\frac{5x^{3}}{3}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{2x^{5}}{5}-\frac{5x^{3}}{3}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$x^{2}\left(x^{3}+2x^{2}-5\right)$$