सोडोवचें ∫ (x+3)(x-4) wrt x

$$\int ( x + 3 ) ( x - 4 ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x+С$$

सोडोवणी पांवडे

x+3च्या प्रत्येकी टर्माक x-4 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\int x^{2}-4x+3x-12\mathrm{d}x$$

-x मेळोवंक -4x आनी 3x एकठांय करचें.

$$\int x^{2}-x-12\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे.

$$\frac{x^{3}}{3}-\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क -1 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+\int -12\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून -12 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$