सोडोवचें ∫ (5x^4-3x^2+10/x+7/x^2) wrt x

$$\int ( 5 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 2 } + \frac { 10 } { x } + \frac { 7 } { x ^ { 2 } } ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$10\ln(|x|)+x^{5}-x^{3}-\frac{7}{x}+С$$

सोडोवणी पांवडे

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 5x^{4}\mathrm{d}x+\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{10}{x}\mathrm{d}x+\int \frac{7}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$5\int x^{4}\mathrm{d}x-3\int x^{2}\mathrm{d}x+10\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+7\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{5}}{5} वांगडा \int x^{4}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{5}}{5}क 5 फावटी गुणचें.

$$x^{5}-3\int x^{2}\mathrm{d}x+10\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+7\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क -3 फावटी गुणचें.

$$x^{5}-x^{3}+10\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+7\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

निकाल मेळोवंक सामान्य इंटीग्रालांच्या तालिकेतल्यान \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) वापरचो.

$$x^{5}-x^{3}+10\ln(|x|)+7\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, -\frac{1}{x} वांगडा \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x बदलचे. -\frac{1}{x}क 7 फावटी गुणचें.

$$x^{5}-x^{3}+10\ln(|x|)-\frac{7}{x}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$x^{5}-x^{3}+10\ln(|x|)-\frac{7}{x}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{5x^{6}-3x^{4}+10x+7}{x^{2}}$$