सोडोवचें ∫ (2x+1)^3 wrt x

$$\int ( 2 x + 1 ) ^ { 3 } d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{\left(2x+1\right)^{4}}{8}+С$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} विस्तारावचें \left(2x+1\right)^{3}.

$$\int 8x^{3}+12x^{2}+6x+1\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 8x^{3}\mathrm{d}x+\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 6x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$8\int x^{3}\mathrm{d}x+12\int x^{2}\mathrm{d}x+6\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{4}}{4} वांगडा \int x^{3}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{4}}{4}क 8 फावटी गुणचें.

$$2x^{4}+12\int x^{2}\mathrm{d}x+6\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क 12 फावटी गुणचें.

$$2x^{4}+4x^{3}+6\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क 6 फावटी गुणचें.

$$2x^{4}+4x^{3}+3x^{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून 1 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$2x^{4}+4x^{3}+3x^{2}+x$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$2x^{4}+4x^{3}+3x^{2}+x+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\left(2x+1\right)^{3}$$