सोडोवचें ∫ (1/x-sinx+3) wrt x

$$\int ( \frac { 1 } { x } - \sin x + 3 ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\ln(|x|)+\cos(x)+3x+С$$

सोडोवणी पांवडे

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+\int -\sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x-\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

निकाल मेळोवंक सामान्य इंटीग्रालांच्या तालिकेतल्यान \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) वापरचो.

$$\ln(|x|)-\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

निकाल मेळोवंक सामान्य इंटीग्रालांच्या तालिकेतल्यान \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) वापरचो. -\cos(x)क -1 फावटी गुणचें.

$$\ln(|x|)+\cos(x)+\int 3\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून 3 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\ln(|x|)+\cos(x)+3x$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\ln(|x|)+\cos(x)+3x+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$-\sin(x)+3+\frac{1}{x}$$