सोडोवचें x-1/x-2geq3/4-2x

$$\frac{ x-1 }{ x-2 } \geq \frac{ 3 }{ 4-2x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (2,\infty)$$

सोडोवणी पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4-2x} वजा करचें.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{4-2x}\geq 0$$

4-2x गुणकपद काडचें.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{2\left(-x+2\right)}\geq 0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x-2 आनी 2\left(-x+2\right) चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 2\left(x-2\right). \frac{2}{2}क \frac{x-1}{x-2} फावटी गुणचें. \frac{-1}{-1}क \frac{3}{2\left(-x+2\right)} फावटी गुणचें.

$$\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)} आनी \frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2\left(x-1\right)-3\left(-1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{2x-2+3}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2x-2+3 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{2x+1}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

x-2 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{2x+1}{2x-4}\geq 0$$

भाग ≥0 मेळूंक, दोनूय 2x+1 आनी 2x-4 दोनूय ≤0 वा दोनूय ≥0आसूंक जाय, आनी 2x-4 शून्य आसूंक जायना. जेन्ना 2x+1\leq 0 आनी 2x-4 दोनूय नेगेटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.

$$2x+1\leq 0 2x-4<0$$

दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर x\leq -\frac{1}{2} आसा.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

जेन्ना 2x+1\geq 0 आनी 2x-4 दोनूय पोझिटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.

$$2x+1\geq 0 2x-4>0$$

दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर x>2 आसा.

$$x>2$$

प्राप्त समाधानाचें संयुक्त हें निमाणें समाधान आसा.

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x>2$$