सोडोवचें x(x-3)/2=6

$$\frac{ x(x-3) }{ 2 } =6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{57} + 3}{2} \approx 5.274917218$$

$$x=\frac{3-\sqrt{57}}{2}\approx -2.274917218$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.

$$x\left(x-3\right)=6\times 2$$

x-3 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x=6\times 2$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$x^{2}-3x=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$x^{2}-3x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+48}}{2}$$

48 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{57}}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{57}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{57}}{2} सोडोवचें. \sqrt{57} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{57}+3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{57}}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान \sqrt{57} वजा करची.

$$x=\frac{3-\sqrt{57}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{57}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{57}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.

$$x\left(x-3\right)=6\times 2$$

x-3 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x=6\times 2$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$x^{2}-3x=12$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=12+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{57}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{57}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{57}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{57}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{57}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{57}}{2}$$