सोडोवचें 2/5left(x+2right)+2/15x=1/30

$$\frac{ 2 }{ 5 \left( x+2 \right) } + \frac{ 2 }{ 15x } = \frac{ 1 }{ 30 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{57}+7\approx 14.549834435$$

$$x=7-\sqrt{57}\approx -0.549834435$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 30x\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 5\left(x+2\right),15x,30 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

2 न 2x+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

16x मेळोवंक 12x आनी 4x एकठांय करचें.

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

x+2 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$16x+8=x^{2}+2x$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$16x+8-x^{2}=2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

14x मेळोवंक 16x आनी -2x एकठांय करचें.

$$14x+8-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+14x+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 14 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

8क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+32}}{2\left(-1\right)}$$

32 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-14±\sqrt{228}}{2\left(-1\right)}$$

228 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{57} कडेन -14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{57}-14}{-2}$$

-2 न-14+2\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$x=7-\sqrt{57}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} सोडोवचें. -14 तल्यान 2\sqrt{57} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{57}-14}{-2}$$

-2 न-14-2\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{57}+7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=7-\sqrt{57} x=\sqrt{57}+7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 30x\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 5\left(x+2\right),15x,30 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

2 न 2x+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

16x मेळोवंक 12x आनी 4x एकठांय करचें.

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

x+2 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$16x+8=x^{2}+2x$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$16x+8-x^{2}=2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

14x मेळोवंक 16x आनी -2x एकठांय करचें.

$$14x+8-x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$14x-x^{2}=-8$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+14x=-8$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+14x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{14}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

-1 न14 क भाग लावचो.

$$x^{2}-14x=-\frac{8}{-1}$$

-1 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-14x=8$$

-7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=8+\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x^{2}-14x+49=8+49$$

49 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-14x+49=57$$

गुणकपद x^{2}-14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-7\right)^{2}=57$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

सोंपें करचें.

$$x-7=\sqrt{57} x-7=-\sqrt{57}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{57}+7 x=7-\sqrt{57}$$