सोडोवचें 1/x-1/x-2=3

$$\frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x-2 } =3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 0.422649731$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x-2-x=3x\left(x-2\right)$$

x-2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x-2-x=3x^{2}-6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$x-2-x-3x^{2}=-6x$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$x-2-x-3x^{2}+6x=0$$

7x मेळोवंक x आनी 6x एकठांय करचें.

$$7x-2-x-3x^{2}=0$$

6x मेळोवंक 7x आनी -x एकठांय करचें.

$$6x-2-3x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर 6 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-2क 12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

-24 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} सोडोवचें. 2\sqrt{3} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6 न-6+2\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6 न-6-2\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x-2-x=3x\left(x-2\right)$$

x-2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x-2-x=3x^{2}-6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$x-2-x-3x^{2}=-6x$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$x-2-x-3x^{2}+6x=0$$

7x मेळोवंक x आनी 6x एकठांय करचें.

$$7x-2-x-3x^{2}=0$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$7x-x-3x^{2}=2$$

6x मेळोवंक 7x आनी -x एकठांय करचें.

$$6x-3x^{2}=2$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-3x^{2}+6x=2$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$\frac{-3x^{2}+6x}{-3}=\frac{2}{-3}$$

-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{-3}x=\frac{2}{-3}$$

-3 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{-3}$$

-3 न2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{3}$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{2}{3}+1$$

1 कडेन -\frac{2}{3} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=\frac{1}{3}$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{1}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\frac{\sqrt{3}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$