सोडोवचें frac{1/2sqrt{48}}{3sqrt{2}-sqrt{3}}

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 48 } }{ 3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{2\left(\sqrt{6}+1\right)}{5}\approx 1.379795897$$

सोडोवणी पांवडे

48=4^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{4^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

\frac{4}{2} मेळोवंक \frac{1}{2} आनी 4 गुणचें.

$$\frac{\frac{4}{2}\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

2 मेळोवंक 4 क 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 3\sqrt{2}+\sqrt{3} न गुणून \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

9 मेळोवंक 2 चो 3 पॉवर मेजचो.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\times 2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

18 मेळोवंक 9 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-3}$$

15 मेळोवंक 18 आनी 3 वजा करचे.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{15}$$

3\sqrt{2}+\sqrt{3} न 2\sqrt{3} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{6\sqrt{6}+2\times 3}{15}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{6\sqrt{6}+6}{15}$$