सोडोवचें x/x-1-3x/x^2+x-2=3/x+2

$$\frac { x } { x - 1 } - \frac { 3 x } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 3 } { x + 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-1,x^{2}+x-2,x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)x-3x=\left(x-1\right)\times 3$$

x न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+2x-3x=\left(x-1\right)\times 3$$

-x मेळोवंक 2x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-x=\left(x-1\right)\times 3$$

3 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=3x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-x-3x=-3$$

-4x मेळोवंक -x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$x^{2}-4x+3=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-4x+3 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=3$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-3 b=-1$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x-1=0.

$$x=3 x=1$$

अचल x हो 1 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=3$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-1,x^{2}+x-2,x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)x-3x=\left(x-1\right)\times 3$$

x न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+2x-3x=\left(x-1\right)\times 3$$

-x मेळोवंक 2x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-x=\left(x-1\right)\times 3$$

3 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=3x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-x-3x=-3$$

-4x मेळोवंक -x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$x^{2}-4x+3=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+3 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 हें \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x-1=0.

$$x=3 x=1$$

अचल x हो 1 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-1,x^{2}+x-2,x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)x-3x=\left(x-1\right)\times 3$$

x न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+2x-3x=\left(x-1\right)\times 3$$

-x मेळोवंक 2x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-x=\left(x-1\right)\times 3$$

3 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=3x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-x-3x=-3$$

-4x मेळोवंक -x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$x^{2}-4x+3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर 3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

-12 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=1$$

अचल x हो 1 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-1,x^{2}+x-2,x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)x-3x=\left(x-1\right)\times 3$$

x न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+2x-3x=\left(x-1\right)\times 3$$

-x मेळोवंक 2x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-x=\left(x-1\right)\times 3$$

3 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=3x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-x-3x=-3$$

-4x मेळोवंक -x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x=-3$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

4 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=1$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=1 x-2=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=3 x=1$$

अचल x हो 1 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=3$$