सोडोवचें x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 4 वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

x^{3}-1 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

x-3 न 5x^{2}-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x मेळोवंक -2x आनी -x एकठांय करचें.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x^{2} मेळोवंक -15x^{2} आनी 12x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

\frac{1}{2}x-\frac{1}{4} न 4x^{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x^{3}-x^{2} क x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{4} वजा करचें.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

0 मेळोवंक 2x^{4} आनी -2x^{4} एकठांय करचें.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{3} वजा करचें.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

0 मेळोवंक 5x^{3} आनी -5x^{3} एकठांय करचें.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

दोनूय वटांनी 3x^{2} जोडचे.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

0 मेळोवंक -3x^{2} आनी 3x^{2} एकठांय करचें.

$$-3x+3=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-3x=-3$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

1 मेळोवंक -3 क -3 न भाग लावचो.

$$x=1$$