सोडोवचें n(n-1)/2=63

$$\frac { n ( n - 1 ) } { 2 } = 63$$

n खातीर सोडोवचें

$$n = \frac{\sqrt{505} + 1}{2} \approx 11.736102527$$

$$n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}\approx -10.736102527$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.

$$n\left(n-1\right)=63\times 2$$

n-1 न n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$n^{2}-n=63\times 2$$

126 मेळोवंक 63 आनी 2 गुणचें.

$$n^{2}-n=126$$

दोनूय कुशींतल्यान 126 वजा करचें.

$$n^{2}-n-126=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -1 आनी c खातीर -126 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}$$

-126क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+504}}{2}$$

504 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{505}}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$n=\frac{1±\sqrt{505}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} सोडोवचें. \sqrt{505} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{505} वजा करची.

$$n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.

$$n\left(n-1\right)=63\times 2$$

n-1 न n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$n^{2}-n=63\times 2$$

126 मेळोवंक 63 आनी 2 गुणचें.

$$n^{2}-n=126$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=126+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=126+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 126 ची बेरीज करची.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{505}{4}$$

गुणकपद n^{2}-n+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{505}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{505}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{505}}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{505}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$