सोडोवचें dx^2/dt^2+12dx/dt+13x=2dx/dt

$$\frac { d x ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } + \frac { 12 d x } { d t } + 13 x = 2 \frac { d x } { d t }$$

d खातीर सोडोवचें

$$d\neq 0$$

$$t=-\frac{12}{13}\text{ or }\left(x=0\text{ and }t\neq 0\right)$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल d हो 0 च्या समान आसूंक शकना. dt वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt=2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt$$

दोनूय कुशींतल्यान 2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt वजा करचें.

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt=0$$

d आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(t\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12x+13xt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}t\right)d=0$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(13tx+12x\right)d=0$$

12x+13xt न0 क भाग लावचो.

$$d=0$$

अचल d हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$d\in \emptyset$$

t खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{12}{13}\text{, }&x\neq 0\text{ and }d\neq 0\\t\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right.$$