सोडोवचें 9x+7/7x-9=9-8x/4x-7

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{4281} + 85}{92} \approx 1.635101644$$

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}\approx 0.212724443$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो \frac{9}{7},\frac{7}{4} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 7x-9,4x-7 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-7 क 9x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 7x-9 क 9-8x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

दोनूय कुशींतल्यान 135x वजा करचें.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x मेळोवंक -35x आनी -135x एकठांय करचें.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

दोनूय वटांनी 56x^{2} जोडचे.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} मेळोवंक 36x^{2} आनी 56x^{2} एकठांय करचें.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

दोनूय वटांनी 81 जोडचे.

$$92x^{2}-170x-49+81=0$$

32 मेळोवंक -49 आनी 81 ची बेरीज करची.

$$92x^{2}-170x+32=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 92, b खातीर -170 आनी c खातीर 32 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

-170 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

92क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-368\times 32}}{2\times 92}$$

32क -368 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-11776}}{2\times 92}$$

-11776 कडेन 28900 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{17124}}{2\times 92}$$

17124 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

-170 च्या विरुध्दार्थी अंक 170 आसा.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

92क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} सोडोवचें. 2\sqrt{4281} कडेन 170 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{4281}+170}{184}$$

184 न170+2\sqrt{4281} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} सोडोवचें. 170 तल्यान 2\sqrt{4281} वजा करची.

$$x=\frac{170-2\sqrt{4281}}{184}$$

184 न170-2\sqrt{4281} क भाग लावचो.

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो \frac{9}{7},\frac{7}{4} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 7x-9,4x-7 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-7 क 9x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 7x-9 क 9-8x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

दोनूय कुशींतल्यान 135x वजा करचें.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x मेळोवंक -35x आनी -135x एकठांय करचें.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

दोनूय वटांनी 56x^{2} जोडचे.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} मेळोवंक 36x^{2} आनी 56x^{2} एकठांय करचें.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

दोनूय वटांनी 49 जोडचे.

$$92x^{2}-170x=-81+49$$

-32 मेळोवंक -81 आनी 49 ची बेरीज करची.

$$92x^{2}-170x=-32$$

दोनुय कुशींक 92 न भाग लावचो.

$$\frac{92x^{2}-170x}{92}=-\frac{32}{92}$$

92 वरवीं भागाकार केल्यार 92 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{170}{92}\right)x=-\frac{32}{92}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-170}{92} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{32}{92}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-32}{92} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{8}{23}$$

-\frac{85}{92} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{85}{46} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{85}{92} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}=-\frac{8}{23}+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{85}{92} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=-\frac{8}{23}+\frac{7225}{8464}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{7225}{8464} क -\frac{8}{23} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=\frac{4281}{8464}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}=\frac{4281}{8464}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4281}{8464}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{85}{92}=\frac{\sqrt{4281}}{92} x-\frac{85}{92}=-\frac{\sqrt{4281}}{92}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{85}{92} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$