सोडोवचें 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=398$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल n हो 0 च्या समान आसूंक शकना. n वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

2 न n-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 मेळोवंक 64 आनी 2 वजा करचे.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

n न 62+2n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$62n+2n^{2}=858n$$

दोनूय कुशींतल्यान 858n वजा करचें.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n मेळोवंक 62n आनी -858n एकठांय करचें.

$$-796n+2n^{2}=0$$

n गुणकपद काडचें.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें n=0 आनी -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

अचल n हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$n=398$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल n हो 0 च्या समान आसूंक शकना. n वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

2 न n-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 मेळोवंक 64 आनी 2 वजा करचे.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

n न 62+2n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$62n+2n^{2}=858n$$

दोनूय कुशींतल्यान 858n वजा करचें.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n मेळोवंक 62n आनी -858n एकठांय करचें.

$$-796n+2n^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2n^{2}-796n=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -796 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 च्या विरुध्दार्थी अंक 796 आसा.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{796±796}{4} सोडोवचें. 796 कडेन 796 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{1592}{4}$$

4 न1592 क भाग लावचो.

$$n=398$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{796±796}{4} सोडोवचें. 796 तल्यान 796 वजा करची.

$$n=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$n=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=398 n=0$$

अचल n हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$n=398$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल n हो 0 च्या समान आसूंक शकना. n वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

2 न n-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 मेळोवंक 64 आनी 2 वजा करचे.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

n न 62+2n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$62n+2n^{2}=858n$$

दोनूय कुशींतल्यान 858n वजा करचें.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n मेळोवंक 62n आनी -858n एकठांय करचें.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2n^{2}-796n=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

2 न-796 क भाग लावचो.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$n^{2}-398n=0$$

-199 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -398 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -199 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

-199 वर्गमूळ.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

गुणकपद n^{2}-398n+39601. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

सोंपें करचें.

$$n-199=199 n-199=-199$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 199 ची बेरीज करची.

$$n=398 n=0$$

अचल n हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$n=398$$