सोडोवचें 24/18-x-24/18+x=1

$$\frac { 24 } { 18 - x } - \frac { 24 } { 18 + x } = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-54$$

$$x=6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -18,18 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-18\right)\left(x+18\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 18-x,18+x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

18+x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24 न -18-x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24 न x-18 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24x-432 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-48x मेळोवंक -24x आनी -24x एकठांय करचें.

$$-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

0 मेळोवंक -432 आनी 432 ची बेरीज करची.

$$-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

विचारांत घेयात \left(x-18\right)\left(x+18\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 18 वर्गमूळ.

$$-48x=x^{2}-324$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-48x-x^{2}=-324$$

दोनूय वटांनी 324 जोडचे.

$$-48x-x^{2}+324=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-48x+324=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -48 आनी c खातीर 324 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-48 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

324क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+1296}}{2\left(-1\right)}$$

1296 कडेन 2304 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{3600}}{2\left(-1\right)}$$

3600 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±60}{2\left(-1\right)}$$

-48 च्या विरुध्दार्थी अंक 48 आसा.

$$x=\frac{48±60}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{48±60}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{48±60}{-2} सोडोवचें. 60 कडेन 48 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{108}{-2}$$

-2 न108 क भाग लावचो.

$$x=-54$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{48±60}{-2} सोडोवचें. 48 तल्यान 60 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-2 न-12 क भाग लावचो.

$$x=6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-54 x=6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -18,18 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-18\right)\left(x+18\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 18-x,18+x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

18+x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24 न -18-x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24 न x-18 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24x-432 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-48x मेळोवंक -24x आनी -24x एकठांय करचें.

$$-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

0 मेळोवंक -432 आनी 432 ची बेरीज करची.

$$-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

विचारांत घेयात \left(x-18\right)\left(x+18\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 18 वर्गमूळ.

$$-48x=x^{2}-324$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-48x-x^{2}=-324$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}-48x=-324$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-48x}{-1}=-\frac{324}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{-1}\right)x=-\frac{324}{-1}$$

-1 न-48 क भाग लावचो.

$$x^{2}+48x=-\frac{324}{-1}$$

-1 न-324 क भाग लावचो.

$$x^{2}+48x=324$$

24 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 48 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 24 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+48x+24^{2}=324+24^{2}$$

24 वर्गमूळ.

$$x^{2}+48x+576=324+576$$

576 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+48x+576=900$$

गुणकपद x^{2}+48x+576. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+24\right)^{2}=900$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

सोंपें करचें.

$$x+24=30 x+24=-30$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 24 वजा करचें.

$$x=6 x=-54$$