सोडोवचें frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}}

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 512-5\sqrt{3} न गुणून \frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

262144 मेळोवंक 2 चो 512 पॉवर मेजचो.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

25 मेळोवंक 2 चो 5 पॉवर मेजचो.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

75 मेळोवंक 25 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

262069 मेळोवंक 262144 आनी 75 वजा करचे.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

512-5\sqrt{3} न 21\sqrt{15} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

15=3\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{3}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

3 मेळोवंक \sqrt{3} आनी \sqrt{3} गुणचें.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

-315 मेळोवंक -105 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$