सोडोवचें 2x-3/x+1+x-3/x-1=2

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { x - 3 } { x - 1 } = 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{41} + 7}{2} \approx 6.701562119$$

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}\approx 0.298437881$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,x-1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+3+x^{2}-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-5x+3-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-7x मेळोवंक -5x आनी -2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-7x+3-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

0 मेळोवंक 3 आनी 3 वजा करचे.

$$3x^{2}-7x=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-7x=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-7x=2x^{2}-2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-7x-2x^{2}=-2$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-7x=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$x^{2}-7x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -7 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

-8 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} सोडोवचें. \sqrt{41} कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} सोडोवचें. 7 तल्यान \sqrt{41} वजा करची.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,x-1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+3+x^{2}-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-5x+3-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-7x मेळोवंक -5x आनी -2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-7x+3-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

0 मेळोवंक 3 आनी 3 वजा करचे.

$$3x^{2}-7x=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-7x=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-7x=2x^{2}-2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-7x-2x^{2}=-2$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-7x=-2$$

-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

गुणकपद x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$