सोडोवचें 2x-3/x+1+2x-5/x-1=2

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } = 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,x-1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क 2x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 2x^{2} एकठांय करचें.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-8x मेळोवंक -5x आनी -3x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 मेळोवंक 3 आनी 5 वजा करचे.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

2x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$2x^{2}-8x-2+2=0$$

0 मेळोवंक -2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-8x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -8 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-8\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±8}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±8}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±8}{4} सोडोवचें. 8 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{4}$$

4 न16 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±8}{4} सोडोवचें. 8 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,x-1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क 2x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 2x^{2} एकठांय करचें.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-8x मेळोवंक -5x आनी -3x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 मेळोवंक 3 आनी 5 वजा करचे.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

2x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$2x^{2}-8x=-2+2$$

0 मेळोवंक -2 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-8x=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=0$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=4$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=0$$