सोडोवचें 2x+1/x-2+4/x=-8/x^2-2x

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } + \frac { 4 } { x } = \frac { - 8 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x,x^{2}-2x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

2x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

4 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x मेळोवंक x आनी 4x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

0 मेळोवंक -8 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+5x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(2x+5\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 2x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-\frac{5}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x,x^{2}-2x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

2x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

4 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x मेळोवंक x आनी 4x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

0 मेळोवंक -8 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+5x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 5 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±5}{4} सोडोवचें. 5 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±5}{4} सोडोवचें. -5 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-10}{4} उणो करचो.

$$x=-\frac{5}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-\frac{5}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x,x^{2}-2x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

2x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

4 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x मेळोवंक x आनी 4x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे.

$$2x^{2}+5x=-8+8$$

0 मेळोवंक -8 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+5x=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

\frac{5}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{5}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{4} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

अचल x हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-\frac{5}{2}$$