सोडोवचें 2/x-6+3/x+5

$$\frac { 2 } { x - 6 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{5x-8}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x-6 आनी x+5 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-6\right)\left(x+5\right). \frac{x+5}{x+5}क \frac{2}{x-6} फावटी गुणचें. \frac{x-6}{x-6}क \frac{3}{x+5} फावटी गुणचें.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)} आनी \frac{3\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{2\left(x+5\right)+3\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}$$

2\left(x+5\right)+3\left(x-6\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{2x+10+3x-18}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}$$

2x+10+3x-18 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{5x-8}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x-6\right)\left(x+5\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{5x-8}{x^{2}-x-30}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{-5x^{2}+16x-158}{\left(\left(x-6\right)\left(x+5\right)\right)^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x-6 आनी x+5 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-6\right)\left(x+5\right). \frac{x+5}{x+5}क \frac{2}{x-6} फावटी गुणचें. \frac{x-6}{x-6}क \frac{3}{x+5} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)})$$

\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)} आनी \frac{3\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+5\right)+3\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)})$$

2\left(x+5\right)+3\left(x-6\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+10+3x-18}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)})$$

2x+10+3x-18 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-8}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)})$$

x-6च्या प्रत्येकी टर्माक x+5 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-8}{x^{2}+5x-6x-30})$$

-x मेळोवंक 5x आनी -6x एकठांय करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-8}{x^{2}-x-30})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-8)-\left(5x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-30)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)\times 5x^{1-1}-\left(5x^{1}-8\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-8\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

5x^{0}क x^{2}-x^{1}-30 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-x^{1}\times 5x^{0}-30\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-8\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

2x^{1}-x^{0}क 5x^{1}-8 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-x^{1}\times 5x^{0}-30\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 2x^{1}+5x^{1}\left(-1\right)x^{0}-8\times 2x^{1}-8\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{5x^{2}-5x^{1}-30\times 5x^{0}-\left(5\times 2x^{1+1}+5\left(-1\right)x^{1}-8\times 2x^{1}-8\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{5x^{2}-5x^{1}-150x^{0}-\left(10x^{2}-5x^{1}-16x^{1}+8x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{-5x^{2}+16x^{1}-158x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{-5x^{2}+16x-158x^{0}}{\left(x^{2}-x-30\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{-5x^{2}+16x-158}{\left(x^{2}-x-30\right)^{2}}$$