सोडोवचें frac{2sqrt{5}+4sqrt{3}}{sqrt{2}}-frac{2sqrt{18}-sqrt{27}}{sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } - \frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 27 } } { \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\sqrt{10}+3\approx 6.16227766$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{2\sqrt{5}+4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{2\sqrt{18}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2\sqrt{18}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

18=3^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

27=3^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 2 आनी 3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 6. \frac{3}{3}क \frac{\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2} फावटी गुणचें. \frac{2}{2}क \frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3} फावटी गुणचें.

$$\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{6}-\frac{2\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{6}$$

\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{6} आनी \frac{2\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{6} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}-2\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{6}$$

3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}-2\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3} त गुणाकार करचे.

$$\frac{6\sqrt{10}+12\sqrt{6}-12\sqrt{6}+18}{6}$$

6\sqrt{10}+12\sqrt{6}-12\sqrt{6}+18 त मेजणी करची.

$$\frac{6\sqrt{10}+18}{6}$$

\sqrt{10}+3 मेळोवंक 6\sqrt{10}+18 च्या दरेक संज्ञेक 6 न भाग लावचो.

$$\sqrt{10}+3$$