सोडोवचें 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 0 च्या समान आसूंक शकना. y^{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 4 मेळोवंक 2 आनी 2 जोडचो.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 40y^{2} वजा करचें.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}-40t+144=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -40, आनी c खातीर 144 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{40±32}{2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=36 t=4$$

हाका लागून y=t^{2}, दरेक t खातीर y=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$