सोडोवचें 1/x^2+3x-4+1/x^2+2x-8=1/x^2-8x+12

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x - 8 } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 8 x + 12 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{59}+9\approx 16.681145748$$

$$x=9-\sqrt{59}\approx 1.318854252$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,1,2,6 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x-4,x^{2}+2x-8,x^{2}-8x+12 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)+\left(x-6\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-6 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-8x+12+\left(x-6\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-6 क x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-8x+12+x^{2}-7x+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-8x+12-7x+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

-15x मेळोवंक -8x आनी -7x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-15x+12+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

18 मेळोवंक 12 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-15x+18=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-15x+18=x^{2}+3x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}-15x+18-x^{2}=3x-4$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-15x+18=3x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-15x+18-3x=-4$$

-18x मेळोवंक -15x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-18x+18=-4$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$x^{2}-18x+18+4=0$$

22 मेळोवंक 18 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-18x+22=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -18 आनी c खातीर 22 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 22}}{2}$$

22क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-88}}{2}$$

-88 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{236}}{2}$$

236 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{59}}{2}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±2\sqrt{59}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2\sqrt{59}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{59} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{59}+18}{2}$$

2 न18+2\sqrt{59} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{59}+9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2\sqrt{59}}{2} सोडोवचें. 18 तल्यान 2\sqrt{59} वजा करची.

$$x=\frac{18-2\sqrt{59}}{2}$$

2 न18-2\sqrt{59} क भाग लावचो.

$$x=9-\sqrt{59}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{59}+9 x=9-\sqrt{59}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,1,2,6 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2}+3x-4,x^{2}+2x-8,x^{2}-8x+12 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)+\left(x-6\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-6 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-8x+12+\left(x-6\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-6 क x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-8x+12+x^{2}-7x+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-8x+12-7x+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

-15x मेळोवंक -8x आनी -7x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-15x+12+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

18 मेळोवंक 12 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-15x+18=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-15x+18=x^{2}+3x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}-15x+18-x^{2}=3x-4$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-15x+18=3x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-15x+18-3x=-4$$

-18x मेळोवंक -15x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-18x+18=-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$x^{2}-18x=-4-18$$

-22 मेळोवंक -4 आनी 18 वजा करचे.

$$x^{2}-18x=-22$$

-9 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -18 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -9 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-22+\left(-9\right)^{2}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x^{2}-18x+81=-22+81$$

81 कडेन -22 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-18x+81=59$$

गुणकपद x^{2}-18x+81. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-9\right)^{2}=59$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{59}$$

सोंपें करचें.

$$x-9=\sqrt{59} x-9=-\sqrt{59}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{59}+9 x=9-\sqrt{59}$$