सोडोवचें 1/n-1/n+1

$$\frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. n आनी n+1 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा n\left(n+1\right). \frac{n+1}{n+1}क \frac{1}{n} फावटी गुणचें. \frac{n}{n}क \frac{1}{n+1} फावटी गुणचें.

$$\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} आनी \frac{n}{n\left(n+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}$$

n+1-n त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

n\left(n+1\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{1}{n^{2}+n}$$

w.r.t. n चो फरक काडचो

$$-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

सांखळी नेम वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. n आनी n+1 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा n\left(n+1\right). \frac{n+1}{n+1}क \frac{1}{n} फावटी गुणचें. \frac{n}{n}क \frac{1}{n+1} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} आनी \frac{n}{n\left(n+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})$$

n+1-n त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})$$

n+1 न n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})$$

जर F हें f\left(u\right) आनी u=g\left(x\right) ह्या दोन फरकांच्या कार्याचें मिश्रण आसा, तें म्हणल्यार, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), मागीर u पटीन g हो x च्या संबंदीत आसपी F चो व्यत्पन्न हो f चो व्यत्पन्न म्हणल्यार, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)$$

सोंपें करचें.

$$\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)$$