सोडोवचें 1/sqrt{2008-sqrt{200}}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

सोडोवणी पांवडे

2008=2^{2}\times 502 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 502} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

200=10^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{10^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 10^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 2\sqrt{502}+10\sqrt{2} न गुणून \frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{502}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502} चो वर्ग 502 आसा.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2008 मेळोवंक 4 आनी 502 गुणचें.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-10\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

100 मेळोवंक 2 चो -10 पॉवर मेजचो.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

200 मेळोवंक 100 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

1808 मेळोवंक 2008 आनी 200 वजा करचे.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$